В рубрику "Практикум" | К списку рубрик | К списку авторов | К списку публикаций

О предельно достижимой скорости цифрового потока в системах связи и вещания

Валентин Анпилогов

ЗАО "ВИСАТ-ТЕЛ"

Александр Афонин

аспирант МАИ

Во многих публикациях, касающихся систем LTE/Wi-МАХ или спутниковых систем ШПД, отмечается, что достигаются скорости в сотни Мбит/с в едином цифровом потоке. Однако условия физической реализуемости таких скоростей остаются тайной. В данной статье показано, что наращивание скорости цифрового потока ограничено.

Эффективная полоса радиочастотного спектра сигнала (Δf) определяется по уровню -3 дБ и численно примерно равна символьной скорости (Rs). В пределах эффективной полосы сосредоточено 97% энергии радиосигнала. При распространении сигнала радиочастотный тракт вносит задержку (τ). Эта задержка является частотно зависимой. Ее неравномерность характеризуется величиной неравномерности группового времени запаздывания (Δτ) в полосе пропускания тракта (ΔF), определенной по заданному уровню амплитудно-частотной характеристики (обычно -3 дБ).

Если бы все спектральные составляющие сигнала в процессе его распространения вдоль тракта (РЧ и ПЧ) были бы задержаны на одинаковую величину (Δτ = 0), то при обработке сигнала на приеме не возникало бы никакого ухудшения значения энергии бита к спектральной мощности шума Eb/No. При Δτ > 0 в полосе Δf различные спектральные составляющие претерпевают разные задержки. В результате спектр сигнала как бы размывается во времени, что приводит к межсимвольной интерференции и снижению энергии сигнала в момент демодуляции. Этот процесс характеризуется ухудшением (деградацией) отношения энергии бита к спектральной плотности мощности шума (Eb/No)t. Значение деградации Δ(Eb/No) = Eb/No - (Eb/No)% зависит от функционального вида частотной зависимости Δτ в полосе частот Δf. Детерминированная функция Δτ(f) в полосе Δf раскладывается на параболическую и линейную составляющие, что поясняется на рис.1, 2.

На рис. 1 представлена типичная частотная зависимость τ(f) для тракта, а точнее ее регулярная составляющая, вызванная наличием фильтров. Дополнительно на эту регулярную составляющую накладывается осциллирующая (нерегулярная) составляющая (рис. 2). Ее величина и периодичность обусловлены наличием неизбежных неоднородностей в тракте и существенно зависят от расстояния в тракте, на котором ощущается распространение отражений и переотражений сигнала от этих неоднородностей.

Очевидно, что, если Δf много меньше ΔF, значение v(Eb/No) стремится к 0, а при сопоставимых величинах Δf и ΔF значением Δ(Eb/No) пренебрегать нельзя.

Таким образом, величина Δ(Eb/No), дБ, может быть поставлена в зависимости от нормированной величины Δf x Δτ. При Δf = ΔF значение Δτ соответствует неравномерности группового времени запаздывания в полосе пропускания тракта (или ствола ретранслятора применительно к спутниковой линии).

Деградация Eb/No, вызванная наличием осциллирующей составляющей Δxs, зависит не только от амплитуды осцилляции группового времени запаздывания, но и от числа периодов (квазипериодов), которые укладываются в полосе частот спектра сигнала Δf. При увеличении числа периодов деградация постепенно снижается.

Как уже отмечалось, эффективная полоса частот спектра сигнала Δf примерно равна Rs, поставив в соответствие Rs = Δf, получается нормировка Δ(Eb/No) относительно информационных параметров сигнала. Вычисление этих зависимостей - довольно трудоемкий процесс, который выполняется путем математического моделирования спутникового тракта с учетом наличия нелинейных элементов. Например, на рис. 3 представлена типичная модель тракта для спутниковой радиолинии. Наибольший вклад в величину Δτ вносят узкополосные фильтры. Неравномерность группового времени запаздывания фильтров в спутниковой или иной радиотехнической системе связи составляет 85-90% от общей величины Δτ. Полоса пропускания усилительных элементов (передатчики, МШУ, преобразователи и т.п.) существенно шире полосы пропускания фильтров, и они практически не дают вклада в увеличение общей неравномерности.

Применительно к спутниковой радиолинии с типовыми ретрансляторами с прямой ретрансляцией сигнала (Intelsat, Eutelsat) компаниями Globecomm Systems Inc. и EFData Corp. были проведены численные эксперименты, обобщенные результаты которых представлены в табл. 1.

Для минимизации Δ(Eb/No) применяются корректоры неравномерности группового времени запаздывания, которые представляют собой пассивные устройства. Частотная зависимость неравномерности ГВЗ-корректора имеет характер, обратный по отношению к корректируемому тракту. Иногда применяется альтернативное решение - в составе аппаратуры в качестве устройств частотной селекции применяются фильтры с линейной фазочастотной характеристикой. Такие фильтры обладают практически постоянным значением ГВЗ в заданной полосе частот, но их селективные способности снижаются (их применяют в основном для создания выходных ствольных мультиплексоров ретрансляционной аппаратуры).

Однако коррекции подлежат только параболическая и линейная составляющие (рис. 1). Осциллирующая составляющая Δτs имеет случайный характер. Снижение величины этой составляющей достигается только путем минимизации рассогласований - выполнением требований по КСВ (н), поскольку величина осцилляции Axs имеет однозначную взаимосвязь с величиной неоднородностей в тракте передачи и расстоянием их взаимодействия. Например, в простейшем случае (но зачастую имеющем практическое применение), предполагающем две выраженные неоднородности на входе и выходе взаимного фидерного тракта, величина осцилляции определяется простым соотношением:

Δτs = 4Г1Г2 ехр(-2А)τ0,

где Г1 и Г2 - модули коэффициентов отражений на входе и выходе тракта;
Δ - затухание в тракте длиной L, [Ни]; Хо = L/Vrp - групповая задержка в тракте;
L - длина фидерного тракта (расстояние взаимодействия неоднородностей), м;
Vrp - групповое время распространения в тракте.

Число периодов осцилляции п в полосе сигнала Af примерно равно:

n = (2Δf L)/Vrp.

Таким образом, наличие неравномерности группового времени запаздывания в полосе частот, непосредственно занятой сигналами, существенным образом влияет на достижимое значение энергетического потенциала радиолинии, снижая Eb/No. Это ограничение сопряжено с негативным воздействием неравномерности группового времени запаздывания, которое может быть рассчитано или измерено в каждом конкретном случае. Взаимосвязь допустимой неравномерности ГВЗ и символьной скорости цифрового потока для различных сигнально-кодовых конструкций при фиксированной деградации Eb/No представлена на рис. 4-14.

Очевидно, что наращивание скорости цифрового потока ограничено и следует критически относиться к заявлениям о достижении скоростей в сотни Мбит/с в широкополосных системах типа LTE/WiMAX или спутниковых системах ШПД, тем более при использовании сигнально-кодовых конструкций высокого уровня.