Контакты
Подписка
МЕНЮ
Контакты
Подписка

В рубрику "Спутниковая связь" | К списку рубрик  |  К списку авторов  |  К списку публикаций

Проблема создания системы управления ракеты космического назначения сверхмалой размерности на базе MEMS-гироскоповMEMS-based Space Launch Vehicle Guidance System Design Problem

Впоследнее время появились сразу несколько новых проектов всемирного спутникового Интернета – американский проект компаний Google и SpaceX, британский OneWeb и российский Yaliny. Каждая группировка представляет собой десятки малых спутников. Чтобы подобные коммерческие проекты могли эффективно работать, вышедшие из строя аппараты нужно будет оперативно заменять новыми. Это не смогут сделать традиционные большие ракеты, поскольку выводить лишь один малый спутник большой ракетой – это абсурдно дорого. Если же ждать попутного запуска на большой ракете, то цена станет очень привлекательной, но ни о какой оперативности уже говорить не придется. Поэтому множество стартапов в мире пытаются разработать сверхлегкую ракету, которая могла бы оперативно выводить в космос спутники массой ориентировочно от 1 до 200 кг. Одна из сложностей при создании маленькой ракеты – бюджетная система управления. Такую систему можно построить на основе MEMS-гироскопов. В статье исследованы источники систематических и случайных ошибок MEMS-гироскопов повышенной точности, смоделировано поведение датчика при выведении на орбиту, собрана модельная статистика точности выведения на орбиту с таким датчиком.

Recently several new worldwide satellite internet projects (American one of Google and SpaceX, British OneWeb and Russian Yaliny) have been started. Each project is based on network of dozens of small satellites.In order to run smoothly broken satellites must be promptly replaced with new ones. Replacing small satellites one by one by dedicated traditional large space launch vehicles will be absurdly expensive. Launching as secondary payload is a low priced option, but preparing the primary payload often leads to huge delays. That is why a lot of start-ups in the world are trying to develop ultralight rocket that could quickly launch into space a satellites weighing from about 1 to 200 kg. One of the difficulties of creating such rocket is to design and build cheap guidance system. Really cheap rocket control system could be based on MEMS-gyroscopes.
This article is dedicated to the MEMS sensor errors, both systema- tic and stochastic, sensor behavior during simulated rocket launch and orbital insertion scattering using this sensor.

Андрей Суворов
Главный конструктор по системам управления ООО "ЛИН Индастриал"
Andrey Suvorov
Lead Designer for Control Systems, Lin Industrial LLC
Ключевые слова:
MEMS, система управления, коррекция систематических ошибок, моделирование выведения на орбиту
Keywords:
MEMS, guidance system, systematic errors compensation, orbital launch modeling

Введение

Создание сверхлегких ракет-носителей (с массой полезной нагрузки, выводимой на низкую околоземную орбиту, примерно до 100 кг) в последние годы стало актуальной задачей. Это вызвано бумом малых спутников. Множество стартапов в мире пытаются разработать сверхлегкую ракету. Ниже в таблице приводятся основные технико-экономические характеристики таких ракет от самых известных компаний (всего о планах разработки сверхлегких ракет заявляли десятки организаций).


Одна из сложностей при создании маленькой ракеты – бюджетная система управления.

Создание системы управления для ракеты-носителя размерности нанокласса (величина полезной нагрузки (ПН) от 1 до 10, возможно, до 100 кг) подразумевает необходимость использования современных электронных компонентов малой массы и стоимости при обеспечении заданных точности и надежности. Очевидно, что эти условия противоречат друг другу, поэтому поиск оптимального решения затрудняется.

Использование MEMS-технологий вместо механических гироскопов и акселерометров или волоконно-оптических лазерных датчиков угловой скорости требует специального исследования ввиду более сильного влияния на новые датчики факторов ракетного полета. В отличие от космического аппарата ракета-носитель подвергается воздействию специфических факторов космического полета единицы минут. Весь участок выведения на низкую околоземную орбиту занимает 5–15 минут, причем до того, как ракета поднимется выше 40 км, условия работы системы управления мало отличаются от работы на любом транспортном средстве.

Содержательной частью этой работы является исследование реально достижимой точности выведения на орбиту при использовании MEMS-датчиков повышенного класса точности. Математическое моделирование позволило определить разброс параметров орбиты выведения по реальным данным, собранным на экспериментальной установке (макете).

Задача настоящего исследования

Проведенное исследование включает в себя создание экспериментальной установки (далее – макета), включая программное обеспечение; набор статистики, анализ величин и причин ошибок и алгоритмов для их коррекции.

MEMS-гироскопы сейчас применяются очень широко ввиду их низкой стоимости, однако датчики низшей ценовой категории недостаточно точны для большинства применений в системах управления.

MEMS-гироскопы с ценой порядка $100 за ось имеют гораздо лучшие характеристики точности и стабильности, что позволяет, по крайней мере, попытаться построить на них систему управления (СУ) космической ракеты.

Хотя в космической технике предлагалось использовать такие гироскопы для быстрого восстановления ориентации по звездному датчику [1], никто не ставил целью использовать их как первичные датчики ориентации.

Строго говоря, полностью твердотопливная ракета с наклонным стартом, как ранние японские ракеты-носители Lamb-da-4S [2] и Mu-4S [3], может вывести на орбиту спутник, вообще не используя инерциальную СУ или радиотехническое дистанционное управление. В Lambda-4S использовалась одноосная ориентация, ее датчиком служил четырехрамочный механический гироскоп. Вместо этого можно использовать одноосную солнечную ориентацию. Если правильно выбрать момент запуска, чтобы направление на центр Солнца совпадало с желаемым положением оси ракеты, можно сориентировать ракету по солнечному датчику и, по определенному закону рассчитав вершину траектории, запустить РДТТ, то спутник выйдет на орбиту.

Однако начиная с некоторой размерности, жидкостные ступени оказываются дешевле твердотопливных, поэтому экономически целесообразно попытаться построить такую ракету, используя ЖРД на первой ступени. Но жидкостная ступень требует вертикального старта и ограничения угла атаки из-за малого запаса прочности конструкции и меньшей тяговооруженности. Следовательно, такой ракете понадобится дешевая и малогабаритная система управления. С использованием MEMS-датчиков можно создать СУ массой менее 1 кг (не считая кабельной сети и исполнительных органов).

Для определения применимости MEMS-гироскопов необходимо хотя бы частично смоделировать условия полета на ракете и воспроизвести, насколько это возможно, реакцию исполнительных органов на сигналы, поступающие с MEMS-датчиков.

Исходные данные для модельной установки

Для поисковых работ при большой степени неопределенности конечного результата была выбрана схема ракеты-носителя, обещавшая минимальную зависимость от точности используемого гироскопа. Некоторое "нулевое" приближение требовало снижения требований к гироскопам, поэтому было решено в модели использовать верхние ступени на РДТТ, стабилизируемые вращением.

Система управления должна работать в составе гипотетической трехступенчатой ракеты, у которой первая ступень жидкостная со временем работы около 150 сек., а верхние две – твердотопливные с небольшим временем работы. Подразумевается, что во время баллистической паузы и прицеливания по Солнцу ориентация обеспечивается газовыми соплами, работающими на газе наддува 1-й ступени.

Модельная установка должна обеспечить отклонение измерительного элемента для имитации программы полета как минимум по двум углам – тангажа и рыскания. Управляющая программа должна обеспечивать передачу данных на персональный компьютер для регистрации и дальнейшей обработки.

Модельная установка

Установка состоит из головки с датчиками, двухкоординатного качающегося стола с электромеханическими приводами, платы управления, источника питания (см. рис. 1). К установке для управления подключается персональный компьютер через последовательный порт (RS-232).


Датчик ADIS16300 включает MEMS-гироскоп (датчик угловой скорости) по оси Z с цифровым представлением выходной информации, 3-осный MEMS-акселерометр по осям X, Y, Z, датчик температуры для коррекции нуля гироскопов и т.д. [4].

На рис. 2 приведен график квадратного корня из вариации Аллана, описывающий точность и стабильность гироскопа. Из этого графика следует, что стабильность гироскопа на временных интервалах более 100 сек. определяется фликер-шумом и не может обеспечить величину дрейфа лучше 25 град. в час. Помимо этого на стабильность нуля гироскопа влияет температура датчика, которую требуется контролировать. Наконец, третьим источником ошибок является паразитная чувствительность к линейному ускорению, которая неодинакова для разных осей.


За время от старта до коррекции по солнечному датчику (номинальное значение 300 сек.) при хорошей компенсации паразитных эффектов уход может составить около 2 град.

Датчик ADIS16251, стоящий в канале рыскания, обладает похожим набором свойств, но относится к предыдущему поколению, из-за чего его заявленная стабильность примерно вдвое хуже.

Управляющая программа была написана на ассемблере AVR8, а выполнять сложные математические вычисления на ассемблере неудобно. Поэтому для внутренних вычислений используются упрощенные формулы и алгоритмы. В случае численного интегрирования это приводит к потере точности, однако точность самого датчика лимитирует точность получаемых результатов даже сильнее. Поэтому численное интегрирование реализовано в простейшем виде, методом прямоугольников [5], что позволяет обойтись без умножения благодаря удачно выбранному весу младшего разряда и временного кванта. Частота обновления ADIS16300 равна 819,2 Гц, вес единицы младшего разряда составляет 1/80 град. угла в сек.: 1/819,2*1/80=1/65536.

При таких частоте обновления и весе младшего разряда метод прямоугольников дает достаточную точность. Легко определить, что на развороте от 90 до 0 град. за 180 сек. максимальная ошибка не превысит 1,125 град.

Выбор представления ориентации и навигационной модели

Для предварительного анализа точности MEMS-датчиков целесообразно применить простейшую модель, которая не будет включать угол крена, а только углы рыскания и тангажа. Учет ошибки, вносимый дрейфом по крену, довольно сложен и на данном этапе нецелесообразен.

По аналогичным причинам пришлось отказаться и от моделирования терминального наведения, более целесообразным для "нулевого" приближения выглядит жесткий закон управления. Поскольку верхние ступени моделируемой ракеты используют РДТТ, пришлось отказаться и от управления кажущейся скоростью.

На исторических примерах [6] известно, что первые управляемые баллистические ракеты не использовали систему стабилизации центра масс и систему одновременного опорожнения баков. Это приводит к потерям в дальности и точности, однако сравнимые потери привносит использование простейшей программы угла тангажа.

Поэтому на данном этапе целесообразно ограничиться моделью "плоской" Земли (т.е. целевое значение угла тангажа в конце траектории принимается равным нулю), не учитывать нецентральность гравитационного поля. Для моделирования вывода на орбиту используется спредшит Launchmodel [7], написанный Кириллом Левиным для программы Microsoft Excel, как простой в использовании и достаточно точный расчетный инструмент.

Модельная программа угла тангажа и результаты прогонов

При проверке работы программы угла тангажа было обнаружено значительное систематическое расхождение между углом тангажа, измеренным с помощью акселерометра-инклинометра, входящего в состав ADIS16300, и вычисленного интегрированием по данным гироскопа, достигавшее 20 град. (см. рис. 3). По оси абсцисс – время в сек., по вертикальной оси – угол тангажа в град.


Ступеньки, показывающие, что головка двигалась рывками, возникли из-за мертвой зоны электроприводов. Для борьбы с мертвой зоной программа была модифицирована. Было введено слагаемое для компенсации мертвой зоны. Такое слагаемое привело к автоколебаниям амплитудой около 1/8–3/16 град. При их возникновении трение покоя не сказывается и не влияет на точность отработки. Интересно, что трение покоя в подшипниках создавало проблемы и при использовании традиционных механических гироскопов, одним из решений было вибрационное вращение сепаратора в шарикоподшипниках.

Температурная коррекция

MEMS-датчики угловой скорости демонстрируют дрейф нуля из-за колебаний температуры. При включении датчика начинается его разогрев из-за собственного тепловыделения, при этом происходит уход нуля угловой скорости. Для малых скоростей изменения температуры уход примерно пропорционален температуре, при резких изменениях температуры эта пропорциональность нарушается. Таким образом, при эксплуатации датчика необходимо избегать быстрых изменений температуры.

Постоянная времени прогрева гироскопа в спокойном воздухе была экспериментально определена и составила около 12 минут. Обычно требовалось не менее 18 минут от первого включения до калибровки нуля.

Коррекция медленных изменений температуры была реализована, но, поскольку при быстрых изменениях она не работает, все равно требуется подождать 15 минут до использования датчика. На приведенном графике (см. рис. 4) коррекция медленных изменений уже включена, но видно, что ее влияние в первые 5 минут работы недостаточно.

Коррекция линейного ускорения

Несмотря на то, что MEMS-гироскоп является датчиком угловой скорости, у него есть паразитная чувствительность к линейному ускорению. Ускорение, направленное вдоль определенной оси гироскопа, вызывает смещение нуля, а при интегрировании – фантомный поворот, что и было причиной расхождения, показанного на рис. 4. "Ступеньки" на графике затруднили правильную интерпретацию явления.

В фирменном справочном листе на микросхему ADIS16300[4] чувствительность к линейному ускорению указана одинаковой для всех осей, что не соответствует истине, поэтому пришлось экспериментально выяснить характер этой зависимости. Оказалось, что и у ADIS16300, и у ADIS16251 чувствительность датчика угловой скорости к линейному ускорению максимальна вдоль оси Y и практически отсутствует вдоль оси X. По оси Z, являющейся осью измерения угловой скорости, она промежуточная. Как следствие, если гироскоп установить в ракете так, чтобы продольное ускорение было направлено вдоль оси X, то нормальный полет ракеты не будет сказываться на показаниях гироскопа, и влияние паразитной чувствительности будет невелико. В модельной установке в начале разворота по тангажу гироскоп занимает наивыгоднейшее положение, при котором влияние ускорения свободного падения минимально. По мере поворота проекция вектора g на ось Y увеличивается, и по мере увеличения ноль угловой скорости гироскопа смещается. Это воспринимается как изменение угловой скорости. В результате при постоянной, по данным гироскопа, угловой скорости происходит фактическое замедление поворота.

Несмотря на то, что это явление не будет иметь места на борту ракеты, т.к. там отклонение вектора ускорения от продольной оси ракеты ничтожно, для оценки точностных характеристик в макете потребовалось ввести такую коррекцию. Для летной системы управления коррекция будет необходима для гироскопа, измеряющего угловую скорость по крену, т.к. он не может быть сориентирован "выгодной" осью X вдоль продольного ускорения. После использования процедур коррекции по температуре и по линейному ускорению данные прогонов стали соответствовать заявленным в даташите характеристикам гироскопа по повторяемости и вариации Аллана.


По результатам 100 прогонов определено среднеквадратичное значение ошибки на 190-й сек. программы в 1,5 град. со стандартным отклонением σ = 1,5 град. При этом 0,25 из 1,5 град. могут быть "списаны" на неперпендикулярность осей гироскопа и акселерометра Y.


На рис. 5 и 6 представлены типичные графики работы установки при включенных коррекциях.

Анализ влияния ошибок MEMS-гироскопа на параметры итоговой орбиты

Для моделирования фактические величины угла тангажа подставлялись в спредшит Launchmodel, и параметры получившейся орбиты сравнивались с идеальными. Целевые орбиты выбирались низкими, т.к. на них больше заметно влияние аэродинамических потерь, а грузоподъемность наноносителя увеличивалась.

Прицеливание по Солнцу позволяет уменьшить в несколько раз угловую ошибку перед запуском верхних ступеней, но не погрешности в целом.

Оказывается выгодным поставить длительность баллистической паузы в зависимость от фактической скорости разворота по тангажу, которая может быть измерена по времени прихода Солнца в поле зрения солнечного датчика, тогда можно добиться, чтобы перигей был не ниже терминальной точки.

При этом высота апогея изменяется значительно больше, чем высота перигея, поскольку верхние ступени описываемой модели не имеют возможности отсечки и всегда работают до полной выработки топлива. Изменение высоты перигея на 1 км приводит к изменению высоты апогея на 10–12 км. На рис. 7 приведена зависимость высот перигея и апогея, а также оптимальной длительности баллистической паузы для рассматриваемой гипотетической ракеты.


Следует отметить, что вся отображаемая по оси абсцисс область (от 0,51 град./c до 0,56 град./c) – это отклонение ±2 LSB датчика ADIS16300, таким образом, даже с коррекцией по Солнцу выведение на орбиту с таким низким перигеем находится на пределе точностных возможностей этого гироскопа. Если, однако, уменьшить величину полезной нагрузки и выбрать орбиту с более высоким перигеем (240–300 км), то диапазон возможных ошибок, при которых выведение на стабильную орбиту (пусть и отличающуюся от целевой в некоторой степени), заметно увеличится.

Вибростенд и испытания на нем

Для оценки влияния вибраций на точность датчиков использовался самодельный вибростенд из сабвуфера и усилителя мощности звуковой частоты (УМЗЧ), обеспечивающий амплитуду вибрационного ускорения до 25 g на частоте 40 Гц. Ускорение контролировалось по внешнему акселерометру ADXL150, так как встроенный акселе роме т р ADIS16300 имеет диапазон только до 3,5 g.

Значимого влияния по оси X на выходной сигнал гироскопа не обнаружено. Влияние по осям Y и Z в диапазоне до 10 g линейно с точностью не хуже 1%, поэтому на значении интеграла обнаружимо не сказывается. Объем испытаний на вибростенде было решено сократить, так как было обнаружено, что вибрация величиной ~0,5 м/с2, возникающая в рабочем режиме, на точности не сказывается, а вхождение акселерометра в ограничение не влияет на точность показаний гироскопа вплоть до 10 g.

Заключение

Проведенные эксперименты показали, что для ракеты с очень коротким активным участком применение датчика со свойствами ADIS16300 по точности и устойчивости к вибрации и перегрузке позволяет создать систему управления, решающую задачу выхода на орбиту при вертикальном старте. При этом следует уделить внимание термостабилизации датчика в составе СУ, правильной его ориентации (осью Х по продольной оси ракеты), а также адекватной программной обработке данных. Желательно иметь меньшую дискретность выходных данных, что может облегчить калибровку нуля. Это достижимо в датчике следующего поколения ADIS16445 или при использовании датчика с аналоговым выходом, например ADXRS646-EP, совместно с 16-разрядным АЦП.

Для ракет с типичными параметрами активного участка, особенно – многоступенчатых жидкостных, точность ADIS16300 недостаточна и требует дополнительной коррекции, например с помощью одноосной солнечной ориентации. К сожалению, объем статьи не позволил включить в нее описание работы с датчиком солнца, хотя в составе установки датчик был.

Параметры точности, ограничиваемые датчиком:

  • перигей, номинал: не ниже 240 км;
  • перигей, разброс: ±40 км;
  • наклонение, разброс: ±0,25 град.;
  • апогей, разброс: ±250 км.

Результаты работы

  1. Поставлена задача доказательства возможности построения СУ на базе датчиков угловой скорости, построенных на MEMS-технологиях, при параметрах, доступных на начало 2014 г.
  2. Проведен анализ источников ошибок и возможностей их коррекции на основе датчика ADIS16300.
  3. Изготовлен макет устройства, моделирующего поведение системы управления в полете.
  4. Проведено статистическое исследование точности датчика в составе стендовой установки при имитации отработки ракетой с моделируемой СУ программы по углам тангажа и рыскания.
  5. Проведен анализ влияния получающихся ошибок по углам на параметры орбиты при помощи численного моделирования.
  6. Определены рекомендации для проектных параметров летной системы управления.

Литература

  1. Морозова Л.М., Нехамкин Л.И., Рябиков В.С. Об одном алгоритме повышения надежности системы ориентации космического аппарата при сбоях звездного датчика. Третья Всероссийская научно-техническая конференция "Современные проблемы ориентации и навигации космических аппаратов". Сборник трудов под редакцией Г. А. Аванесова. Серия "Механика, управление и информатика". Москва: ИКИ РАН, 2013. [online] Доступ через: http://ofo.ikiweb.ru/publ/conf_2012_st.pdf (дата обращения: 22.03.2016).
  2. L-4S Satellite Launch Vehicles. JAXA official Web-site. [online] Доступ через: http://www.isas.jaxa.jp/e/enterp/roc-kets/vehicles/l-4s/index.shtml (дата обращения: 22.03.2016).
  3. M-4S Satellite Launch Vehicles. JAXA official Web-site. . [online] Доступ через: http://www.isas.jaxa.jp/e/enterp/roc-kets/vehicles/mu/m4s.shtml (дата обращения: 22.03.2016).
  4. ADIS16300: Four Degrees of Freedom Inertial Sensor Data Sheet. Analog Devices official Web-site. [online]Доступ через: http://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/ADIS16300.pdf (дата обращения: 22.03.2016)/.
  5. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа: приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. – 3-е изд. – М.: Наука, Гл. ред. физ-мат литературы, 1967. – С. 368.
  6. Феодосьев В.И. Основы техники ракетного полета. М.: Наука, Гл. ред. физ-мат литературы, 1979.
  7. Официальный сайт программы Launchmodel (Авторский сайт Кирилл Левина). [online] Доступ через: http://www.geocities.ws/levinkirill/SpaceModel/rus/index.html (дата обращения: 22.03.2016).

Опубликовано: Журнал "Технологии и средства связи" #3, 2016
Посещений: 3546


  Автор
Андрей Суворов

Андрей Суворов

Главный конструктор по системам управления ООО "ЛИН Индастриал"

Всего статей:  1

В рубрику "Спутниковая связь" | К списку рубрик  |  К списку авторов  |  К списку публикаций